干货 | 换个画风聊期权,交易中的风险量化与敏感性分析(精进篇)

发布时间:2019-01-04 10:48:29 作者:美期大研究 来源:谭耀锋 浏览次数:

作者:美尔雅期货 期权分析师 谭耀锋

               


在《换个画风聊期权,风险管理知多少 (初级篇)》中宏观阐述了期权买卖存在的风险,重在培养大家的风险管理意识,对风险的意识主要停留在定性的理解上,介绍风险管理手段。


而本文主要的内容在于风险的定性分析到量化分析的转换,由宏观到微观的过度。理解各个因素如何影响期权价格变化,这些是非常必要的,有可能在不了解这些之前,也可能在期权的买卖中赚取到利润,有可能在某一次交易里或许会比管理风险后赚取更多。这样的现象还可能经常出现,因为当某种不确定的因素被控制下来后,潜在的收益肯定会受损。


那么学习期权的风险度量,理解Greeks的意义是什么了?我认为主要意义在于“让获利因子最大化,其他干扰因素最小化”,明白自己想赚什么钱,并且极力排除或者削弱影响我赚钱的不利因素。那么我这样的做法会保证我的获利是稳健的,尽力的规避了不确定的因素,即把我们的风险控制在我们设定的范围内。


标的价格的变化、波动率、期权的存续时间、利率水平的改变以及标的价格变化的速率都会对影响期权价值的改变。接下来分析这些影响期权价值变化的风险因素,以及这些风险因素的变化特征,然后对这些风险因素进行量化,分析这些因素是如何定量影响期权价格变化的,先讲解理论知识,最后通过例子来阐述期权在交易之中的用途。


一、 标的价格变化对期权价值敏感性—Delta


期权价格的敏感性,是指当影响期权价格的因素发生一定的变化时,会对期权价格产生的方向性和幅度上的影响。


首先看影响期权价格变化最重要的影响因素:标的价格变化对期权价格的影响。用希腊字母Delta来衡器其变化的敏感性。


图1:Cu1902期权合约的报价图

 

本文忽略Delta复杂的计算过程,图1已经将Delta数值展现出来,我们所要做的就是理解其含义,知道其变化规律,利用其规律来协助我们分析风险,从而辅助我们交易。我们不讲高深的理论,我们就有这幅图说起。


左边是看涨期权,当前CU1902的平值期权在48000,按理论来说平值看涨期权的Delta应该是0.5,但此图中是0.5153,这无关紧要,这就是现实因素的考虑,因为当前Cu1902的价格为48030。当看涨期权从平值向实值和虚值发生变化的时候,我们可以看到Delta的变化趋势。平值期权向实值期权变化的过程中,Delta逐渐的变大,当趋向于深度实值时,Delta趋近于1。当平值期权想虚值期权变化时,Delta逐渐的变小,当趋向于极度虚值的时候,Delta趋近于0。在看涨期权里Delta在0到1的范围变化,从虚值期权到实值期权过程中,Delta值不断的变大。为了更加直观的看出其变化趋势我们可以画出标的价格变化的趋势图。


图2:看涨期权Delta随标的的变化

 

看跌期权和看涨期权类似,Delta在-1到0之间变化,越趋近于虚值时,Delta越趋近于0,越趋近于实值时Delta越趋近于-1。


(一) Delta的基本理解与应用


最基本的理解Delta代表着变化率。


这是从Delta的定义说起,期权价格对资产价格的导数,其实就是一种变化率的思想。通俗的说就是,期权标的资产变动一个点,对应的期权的价格会变化多少?这也是我们在交易中常用的理解,如果Delta=0.7,这就表明如果标的资产变动1,那么期权的价格会变动0.7。我以1416元买入CU1902-C-47000的期权,以下是我交易记录。


 

 其中Delta=0.6954,这就代表CU1902期货合约每上涨1个点,期权权利金会上涨0.6954。如果期货合约上涨了100点,那么权利金就会上涨100*0.6954=69.54,此时的权利金为1416+69.54=1485.54元。


第二种理解:Delta代表着套保比率。


这在交易中怎么理解了?这从期权的诞生来说比较容易理解,期权本身作为期货的衍生品,最原始的目的就是为期货头寸提供保护,就如同期货为现货作为保护一样的原理。一手期货要实现完全的套保需要多少期权头寸了?Delta就反映出来套保比例。


举个简单的例子,如果Delta=0.5,代表着一手期权只能为一手期货提供50%的保护,要完成完全套保就需要2手期权合约(1/0.5=2)。如果我们的交易目的利用期权为期货或者现货做套保,Delta可以用作套保比例的计算,尽管这只是理论上的,但也值得参考。


第三种理解:期货和期权价格上的理论等效互换


这个很好理解,期权的价格会随着其标的上变化而变化,只是其变化的速率和幅度和其标的存在一些差异,因为期权除了受标的的影响外还受到其他因素的影响,所以其有些特殊的属性。如果我们调整期权头寸使得其Delta为1,在理论上就等同于交易了期货头寸(但这不是真正意义上的等同),如果交易期权的时候存在优势,我们完全可以利用期权来构造一个等同期货的头寸。


第四种理解:Delta代表概率。


这种理解可以作为参考,这无法从严格的学术上说这种理解正确,可是在交易中确实有一定的实用性。Delta的绝对值大小,代表到期日时,期权变成实值期权的可能性大小。一旦期权变成实值期权,期权的买方就有可能行权,Delta从一定程度上反应了获利的概率,当然行权与否还得看实值期权的实值程度。


如果此时以2130买入CU1902-C-46000,这是交割单截图。


 

Delta=0.8348,大约可以理解为在期权到期日为实值期权的概率大约是83.48%,其实这个概率还是很高的,但是我会不会行权,以及我在行权中能否获利,还得考虑实值程度。如果不能覆盖掉权利金成本,是无法获利的。尽管这种理解和实用性没有太强的作用,但是作为参考,对我们的交易还是会有协助作用的。


二、 Delta关于期权价格变化的敏感性—Gamma


先直观的感受一下Gamma。如下图


 

你会发现,在相同的执行价上看涨期权和看跌期权的Gamma值相同,而且所有的Gamma值均为正值。仿佛从直观上也就只能得出这些结论。简单的归纳以下Gamma的特征,重点还是讲其所代表的含义和其运用。


图3:Gamma值与标的价格关系

 

看涨期权和看跌期权的Gamma值是一样的,从上图可以看出,平值期权附近Gamma值最大,而当期权处于极度实值和极度虚值Gamma都趋近于0。这一点很好理解,Gamma衡量的是Delta对期权价格变化的敏感性,在平值期权位置Delta的变化比较快,而在深度实值和虚值时Delta对价格变化显得比较迟钝。高Gamma值都意味着高风险,而低Gamma意味着较低的风险水平。


Gamma对期权价格的影响是间接性的。Gamma通过影响Delta的变化来影响期权价格的变化。如果我们忽视其他因素的影响,我们可以简单理解成是Delta效应和Gamma效应来影响着期权理论价格的变化。这里简单的提一下,为后来我们学习动态风险的控制具有非凡的意义。用一副图来直观的反应这两个效应基本情况。


 

举个例子说明。


之前我们在解释Delta对期权价格影响的时候,若Delta=0.8,说明标的价格每变化1,期权价格变化0.8,而这个Delta却是一个瞬时值,我们假定了这个值是不变化的,换句话说在当前这一刻Delta=0.8,那么下一个时刻会变成多少了?问题就出现在这里了,那么Gamma就可以来帮助回答这一问题,如果用来代表Delta值,用Г来代替Gamma值。标的的初始价格为S0,变化到S1,在S0是期权的理论价值为C,如果我们要考虑得更加精细,我们考虑到Delta的变化,此时=+Г(S1-S0),那么此时期权理论价格会变化为 C+(+Г(S1-S0))(S1-S0)。


当然这是提供了一个新的思想,平时的计算也不会这样粗略,更多的时候会采用平均数来算。如果高中你是理科生,结合运动学的理论来理解Delta和Gamma的关系和我现在阐述的问题,你会觉得Gamma和加速度如出一辙。


多说无益,此处有个概念就好,知道在Delta和Gamma这两个风险指标很重要,尤其在平值期权附近时变化比较大,目前我们所说的都是静态的风险,如果考虑到动态风险问题又会变得复杂,这也是大头针风险难以管控的原由。


三、 期权价格关于波动率变化的敏感性—Vega


期权Vega值指波动率每变动一个百分点期权理论价值的变化。由于所有期权都会因为波动率增加而价值上升,所以看涨期权与看跌期权的Vega值均为正数。平值期权的vega值最大,而实质期权和虚值期权的较小。这也就意味着平值期权的价格对波动率的变化是最敏感的。


目前我们只是从静态的变化来分析的,并且也是敏感性分析。实际情况是,时间与波动率是紧密相连。更长的剩余到期时间意味着波动率有更多的时间产生影响,更短的剩余时间意味着任何的波动率只能对期权价值产生很小的作用。在很多时候剩余时间的变化和波动率的变化对期权价格产生相似的影响。在软件里Vega呈现得非常直观,Vega值均为正数,而且同一执行价下看涨期权和看跌期权Vega值一样。而且在平值期权处Vega最大,在向实值和虚值的变化过程中逐渐变小。


看这是多么简单的知识与真理,请不要再觉得这很难,那些复杂的计算过程与你有半毛钱关系吗?你要做的事情就是理解这些数字在向你诉说的秘密而已。


 

图4:Vega与标的价格的变化图


用一个简单的例子来简单阐述Vega所代表的含义。


它度量了期权价格对波动率变化的敏感性。以下是以837的价格买入Cu1902-C-48000,我们可以发现此时头寸的Vega值为53.1,当前的隐含波动率为14%,如果波动率上升1%,理论上期权的价格将上涨53.1元,变为890.1,如果波动率下降1%,那么期权的理论价格将下降53.1元,变为783.9元。这样理解起来似乎也很简单呀。


 

波动率的变化对期权价格的变化是特别重要的,尤其是在处于平值期权的时候。如果细心的交易者会发现,即使我们很多时候标的的价格没有发生实质性的变化,维持了很长时间的盘整,然而期权的价格却发生了较大的变化,依然会让你获利。这里的获利逻辑就是波动率发生了变化,即使内涵价值没有太大变化,但只要盘中波动率会发生改变,只要波动率增加足够多,且足以抵消时间价值的衰减,那期权价格同样会大幅上涨。


四、 期权价格随时间变化的敏感性—Theta


时间价值的侵蚀是我们在期权交易中需要重点考虑的问题。我们常说时间是期权买方最大的敌人,每时每刻时间都在吞噬着期权的价值,时间是期权卖方的伙伴,卖方一点点的赚取时间消耗带来的利润。Theta可以来描述期权价值随时间的变化情况。用Theta衡量的是随着存续期的减少,期权价格的变化大小。从数学上来说,它是期权价格关于时间t的导数。还是从软件的显示上来直观的感受一下Theta的变化情况。


 

图的解释:Theta值貌似均为负值,但在右下角又出现了两个正值。按照常理来说,随着时间的消失,期权价值是在不断减小的,所以Theta应该均为负。出现正值的情况的归因于利率的贬值效应,这样的情况存在,但是少见,我们在此不给予考虑这种极端情形,默认Theta都为负值,在平值期权位置时,Theta值最大,预示着时间的衰减是最迅速的,面对时间的变化反应是最灵敏的,当期权处于极度虚值和实值时Theta会变得很小,也表明在实值和虚值状态时,期权价值对时间变化的敏感度比较迟钝。当然这只一个静态的描述,我们并没有从动态的角度来解释它的变化过程。在这里多补充一点,Theta的变化并不是一个线性的,期权时间价值的随时间的变化更像是分阶段的,随着到期日的临近,衰减速度在不断的加快。大约可以从下图来描绘这种变化规律。


 

举例说明Theta的含义


这是以925元买入Cu1902-C-48000,头寸的Theta值为-18.45,这就意味着期权的时间过去一天,期权的价值就损失掉18.45。当然这样的说法仅仅是停留在静态下,在过两天Theta值可能已经远远超过这个值,而且越临近到期日,这个值会变得越大。


 

五、 期权价格随利率变化的敏感性—Rho


Rho衡量的期权的价格随利率的变化情况。此风险的度量指标与以上四个指标比起来就显得不那么重要了。为什么这样说,一是从利率的变化来说,利率的变化一般不会很大,长期会保持一个稳定状态;其二是,就算变化很大,对期权价格的影响也是非常有限的。不妨来演示一下。


当利率为1.5%时和利率15%时期权的价格变化非常小,在利率变化10倍的时候才发生一些细微的差距,而在现实中理论按照10倍量级变化的情况。另外利率对期权价格变化的分析又十分复杂,投入与产出出现明显的失衡,罢了,不研究也罢。如果期权的持仓头寸很大,可以在利率的分析上下一些功夫,如果仓位比较小,还是不要浪费精力了。


 

 

六、总结


最后我们把我们所介绍的五个风险指标都放在一起。我们单独的分析了每个指标的变化特征,各自的含义以及应用的例子。


 

当你打开交易软件的时候,看着如上的界面,认真的去感知一下这些数字之间的关系,它们是如何影响期权价格的变化的,以及它们之间的变化关系。这些分析都十分简单,并且这些都仅仅是从敏感性方面分析,基本上都是从静态风险谈起,没有涉及到太多的动态变化过程,也没有分析它们的综合影响,如果你理解到了这些简单的含义,在高级篇里将会教你如何做风险对冲,如何考虑动态风险的处理办法。




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